4 Sistem Bilangan komputer
Sauang - Pengertian lain dari Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu nilai fisik. Sistem bilangan menggunakan radix atau basis sebagai penentu nilai sebuah bilangan. Radix atau basis ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya dari sebuah sistem bilangan.
10102 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0 Nah, berarti bilangan biner 10102 = 10 (10/desimal)
Bilangan Oktal terdiri dari 8 simbol O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.
568 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6 Jadi bilangan oktal 56 = 46 (10/desimal)
4. Sistem bilangan Heksadesimal berbasis (radiks) 16
Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 simbol H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.
1A16 = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10 Ingat A = 10 Jadi bilangan hexadesimal 1A = 26 (10/desimal)
Pada kompetensi dasar Sistem Komputer, terdapat 4 sistem bilangan yang akan di pelajari yakni :
- Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 10 disebut Desimal
- Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 2 disebut Biner
- Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 8 disebut Oktal
- Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 16 disebut HeksaDesimal
Bilangan adalah komponen dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Simbol bilangan disebut angka. Sistem bilangan pada sebuah sistem komputer merupakan hal penting dalam proses sebuah data.
Materi sistem bilangan komputer akan mempelajari dan menunjukkan kepada kalian bagaimana para Insinyur "jaman" dulu menggunakan pengetahuan ini untuk menciptakan komputer, mengolah data, dan termasuk penemuan terhebat yaitu pengalamatan IP (IP Addressing Systems) seperti IPv4 dan IPv6 yang memungkinkan adanya internet seperti saat ini.
Kalian akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi sistem bilangan Biner menggunakan basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal menggunakan basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 yang menggunakan sistem bilangan Heksadesimal menggunakan basis 16.
Bahkan alamat Pisik pada peralatan jaringan (Physical Address) atau biasa disebut MAC Address juga menggunakan sistem bilangan heksadesimal sebagai identitas unik.
Memahami Sistem bilangan komputer juga penting ketika kalian ingin belajar di bidang elektronika digital dasar. Kalian akan belajar tentang gerbang logika, prosesor pengolahan data dasar yang banyak menggunakan sistem bilangan biner, desimal, heksadesimal dan oktal pada mula.
Cara menentukan besarnya sebuah angka berdasar nilai tempat (position value)
Dalam sebuah Sistem bilangan, posisi angka atau nilai tempat akan menjadi penentu besarnya nilai angka yang diwakilinya.
Sistem bilangan desimal menggunakan radiks atau basis 10 dimana ada 10 simbol bilangan yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (bilangan bulat) atau fraction decimal (bilangan pecahan).
Sistem bilangan mengenal dua posisi angka:
Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D
Contoh soal
Tentukan nilai dari angka 45610
Jawab
Pada angka tersebut, terdiri dari 3 position value, ratusan, puluhan, dan satuan, dimana absolute valuenya 4, 5 dan 6. Sehingga, 4 mempunyai nilai paling besar di antara 2 digit yang lain. Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 6 mempunyai nilai paling kecil di antara 2 digit yang lain dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).
45610 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6 = 4 ratus 5 puluh 6 satuan
Bilangan biner terdiri 2 simbol B={0 dan 1}.
- Absolut value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit di bilangan.
- Position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya
Contoh soal:
Ketika kamu diberi uang 4521, bagaimana kamu membilangnya?
Jawab:
Kita analisa bahwa angka 4521 menggunakan sistem bilangan desimal yang ber-radiks (basis) 10. Angka 4521 hanya angka sembarang yang belum kita ketahui nilainya. Untuk mengetahui nilai dari angka 4521, kalian memerlukan :
- Absolut value yaitu angka 4521.
- Position value yaitu bobot nilai pada posisi angka 4521.
Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:
1. Sistem bilangan desimal berbasis (radiks) 10
Sistem bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10. Disebut Desimal karena berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).
Contoh soal
Tentukan nilai dari angka 45610
Jawab
Pada angka tersebut, terdiri dari 3 position value, ratusan, puluhan, dan satuan, dimana absolute valuenya 4, 5 dan 6. Sehingga, 4 mempunyai nilai paling besar di antara 2 digit yang lain. Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 6 mempunyai nilai paling kecil di antara 2 digit yang lain dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).
45610 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6 = 4 ratus 5 puluh 6 satuan
2. Sistem bilangan biner berbasis (radiks) 2
Sistem bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2. Disebut biner karena berasal dari akar kata Latin bine (double).
Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B. Bilangan biner disebut binary digit atau bit. 4 bit dinamakan nibble dan 8 bit dinamakan byte atau oktet.
Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.
Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.
Contoh soal:
Tentukan nilai dari angka 10102=____________(10/desimal)
Jawab:
Kita butuh bantuan dari sistem bilangan desimal sekedar untuk mengetahui nilai dari bilangan biner yang akan kita cari.
Caranya sama saja, kita analisa Bit paling kiri (dari depan kalian) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB). Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).
3. Sistem bilangan Oktal berbasis (radiks) 8
Sistem bilangan Oktal memiliki basis 8. Disebut Oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).
Bilangan Oktal terdiri dari 8 simbol O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.
Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct.
Contoh soal:
Tentukan nilai dari angka 568 (oktal) =____________(10/desimal)
Jawab:
Penyelesaiannya sama saja, kita minta bantuan sistem bilangan desimal untuk mengetahui nilai dari angka tersebut:
4. Sistem bilangan Heksadesimal berbasis (radiks) 16
Sistem bilangan heksadesimal memiliki basis 16. Disebut HeksaDesimal karena berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).
Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 simbol H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.
Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.
Simbol A,B,C,D,E,F pada sistem bilangan heksadesimal memiliki arti sebagai berikut, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.
Simbol A,B,C,D,E,F pada sistem bilangan heksadesimal memiliki arti sebagai berikut, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.
Contoh soal:
Tentukan nilai dari angka 1A16(hexa)=____________(10/desimal)
Penyelesaiannya sebagai berikut:
Posting Komentar